On nomme «calibrage» l’adaptation des parametres du modele et des proprietes stochastiques des processus de choc de maniere a ce que le modele produise des resultats simules qui soient comparables statistiquement avec une economie reelle. Les parametres ont tout d’abord ete choisis de maniere plausible, puis quelques parametres importants ont ete modifies graduellement de maniere a obtenir des simulations realistes.19 Pour certaines combinaisons de parametres, des simulations du jeu peuvent deja aboutir a un piege a liquidite en peu de temps. La politique monetaire est impuissante dans ce cas. Elle ne parvient plus a faire sortir l’economie du modele de la depression (voir encadre). Meme si notre choix s’est porte sur des parametres pour lesquels ce probleme ne joue pas un role trop important, le piege a liquidite est toutefois un phenomene plus frequent dans MoPoS que dans le monde reel. Ce chapitre illustre comment les possibilites de la version avancee peuvent etre utilisees. Les exemples comprennent notamment la mise en oeuvre de regles de politique monetaire propres, la comparaison de simulations stochastiques avec differentes variantes du modele et l’introduction de l’incertitude au niveau des parametres du modele. Experimenter avec les parametres Sur la feuille parameters, vous pouvez fixer tous les parametres qui determinent le comportement du modele de simulation. Vous pouvez sauver une combinaison de parametres avec Simulator . File . Save Parameter... et charger au moyen de Simulator . File . Load Parameter... Le fichier default.par comprend les parametres standards. Les experiences faites avec des parametres differents vous renseignent sur les effets de parametres determines. Vous pouvez par exemple prolonger les decalages temporels par lesquels le taux d’interet reel agit sur l’ecart de production qui, a son tour, influe sur le taux d’inflation. Le tableau 1, par exemple, montre les parametres standards ainsi que ceux du fichier longer lags.par. Les deux variantes rendent la stabilisation de l’economie plus difficile. La politique monetaire devient aussi plus malaisee si la persistance des chocs (les divers .) ou les composantes autoregressives de l’ecart (parametre .) augmentent. Dans ces cas de figure, la probabilite que le modele tombe dans un piege a liquidite s’accroit egalement. De grandes variances des innovations, un objectif d’inflation ambitieux ou une regle de feed-back agressive (coefficients . de la regle de Taylor eleves) exercent des effets analogues. Regles de politique monetaire propres Sur la feuille data, vous pouvez definir votre propre fonction de reaction de politique monetaire en inscrivant dans le champ F4 une formule de taux d’interet vise. Vous fixez ce taux comme objectif en cliquant own rule sur la feuille advanced control. Vous pouvez specifier la formule de votre choix et, ce faisant, utiliser des donnees a votre gre en les selectionnant sur les feuilles data, parameters ou unobservables. Toutefois, il vous faut garder a l’esprit qu’une regle de politique monetaire utilisant des donnees de la feuille unobservables n’est pas operationnelle en pratique puisque ni la banque centrale ni le public ne connaissent ces donnees. La formule du champ F4 de la feuille data par exemple est une regle de Taylor enrichie d’un argument qui modere l’evolution du taux d’interet. A chaque fois, celui-ci ne sera modifie que pour moitie de la mesure fixee par la regle de Taylor initiale. On peut ainsi eviter des mouvements de taux erratiques. La regle devient cependant moins souple alors que des decisions claires de politique monetaire s’imposeraient. Essayez par exemple de developper une regle qui stabilise la croissance de la production nominelle ou de la masse monetaire. Comparaison de variantes du modele par des simulations stochastiques MoPoS vous permet d’effectuer facilement des simulations stochastiques. En cliquant dans le menu Simulator sur Run Simulation for Ten Years, vous declencherez une simulation du modele sur dix ans, soit quarante trimestres. Si vous repetez cette operation plusieurs fois et sauvez les resultats des feuilles data ou unobservables (par exemple en les reportant par Copy et Paste sur une feuille Excel vide), vous obtiendrez des series temporelles artificielles de la longueur desiree. Un chiffre, la valeur de depart, est attribue a chaque suite de chiffres aleatoires generes par le generateur de ces chiffres. En inserant la meme valeur de depart au moyen de Simulator . Generate Random Scenario . Choose Seed..., une sequence de chocs peut etre repetee a volonte. Cette methode est utile pour comparer differentes variantes du modele. Le recours aux memes valeurs de depart dans une comparaison de modeles assure que la sequence des chocs reste la meme dans tous les modeles. On exclut ainsi qu’une variante l’emporte sur une autre uniquement parce qu’elle est simulee avec d’autres chocs. Comparez par exemple les performances de deux differentes regles de politique monetaire. Simulez les deux variantes du modele avec la meme suite de chocs pendant dix ans. Repetez cela cinq fois avec une nouvelle suite de chocs. Calculez la variance du taux d’inflation et de la croissance economique. Coefficients stochastiques Les parametres du modele du chapitre 3.2 sont deterministes, mais il est possible de les rendre stochastiques. A cette fin, il convient de definir les parametres avec les fonctions SHOCK ou XSHOCK (ou avec toute autre fonction qui peut etre tiree d’Excel pour generer des chiffres aleatoires).20 Vous pouvez par exemple rendre stochastique le coefficient autoregressif de l’equation de l’ecart de production en ecrivant =SHOCK(0.5;0.1) dans le champ C18 de la feuille parameters. Ainsi, . est redetermine a chaque etape de la simulation comme la realisation d’une variable aleatoire a distribution normale avec une moyenne de 0,5 et un ecart type de 0,1. Les systemes aux parametres stochastiques sont particulierement difficiles a manier. La recherche relativement recente a propos de tels systemes s’appelle la theorie du controle robuste. Hansen et Sargent (2000) donnent un apercu de l’application de cette idee a la macroeconomie. Le programme MoPoS n’est pas plus en mesure de calculer la regle optimale de feed-back robuste que la regle optimale de feed-back conventionnelle. Toutefois, il peut servir a simuler un modele avec des parametres stochastiques et, partant, a tester une regle robuste proposee.21 La theorie de Milton Friedman (1968) d’apres laquelle la politique monetaire se repercute sur la production et les prix avec des decalages longs et variables est un exemple d’application de parametres stochastiques. Dans l’equation de l’ecart de production, cette variabilite peut etre modelee comme coefficient stochastique du taux d’interet reel. Le tableau 3 montre une telle specification (voir le parametre du fichier variable lag.par). Le total des coefficients stochastiques est fixe de maniere a correspondre au total des coefficients deterministes (=0,12). Toutefois, le decalage moyen de l’effet est variable. Excel comprend un grand choix de fonctions qui permettent de generer des nombres aleatoires distribues differemment. Par exemple, la fonction TINV peut generer des chiffres distribues en t, selon la loi de Student. Cette distribution a un kurtosis superieur, c’est-a-dire une plus forte masse aux extremites que la distribution normale (fat tails), ce qui est la propriete de nombreuses series economiques dans le temps. Le kurtosis de variables aleatoires distribuees en t est determine par le nombre de degres de liberte. Ce dernier etant un nombre entier positif, le kurtosis peut ainsi seulement etre determine par intervalles discrets lorsque la distribution en t est utilisee. Pour resoudre ce probleme, une nouvelle fonction, XSHOCK, a ete mise en oeuvre dans MoPoS. XSHOCK utilise deux variables aleatoires independantes: une a distribution normale standard (NSHOCK, generee par la fonction d’Excel NORMSINV) et une distribuee en t avec trois degres de liberte (TSHOCK, generee par la fonction d’Excel TINV).22 La fonction XSHOCK produit une combinaison lineaire de ces deux variables aleatoires, La variable aleatoire TSHOCK est divisee par 3, car une variable distribuee en t avec f degres de liberte a une variance de f /(f –2).